Resolução de Exercícios.
Nessa aula resolveremos alguns exercícios para que qualquer um dos alunos possam resolver a lista de exercícios distribuída pelo professor Antônio Marcos.
Resolução da primeira questão:
01. Mostre que N é um conjunto parcialmente ordenador na relação habitual.
Resolução da segunda questão:
02. Mostre que N é um conjunto totalmente ordenador na relação habitual.
Resolução da terceira questão:
03. Mostre que a relação de divisibilidade ” | ” faz do conjunto N dos números naturais um conjunto parcialmente ordenado.
Resolução da quarta questão:
04. Explique por que a relação de divisibilidade Z não determina uma ordem parcial no conjunto Z dos números inteiros.
Resolução da quinta questão:
05. Explique porque a relação de divisibilidade N não determina uma relação de ordem total no conjunto N dos números naturais. Se E={1,2,3,4,6,9,12,18,36}, A={2,4,6} e a ordem é a divisibilidade.
a. esboce um diagrama simplificado;
b. Quais os limites superiores e inferiores?
c. A tem mínimo e máximo? Quais são?
d.A. tem supremo e ínfimo? Quais são?
e. A tem elemento minimal e maximal? Quais são?
b. Quais os limites superiores e inferiores?
c. A tem mínimo e máximo? Quais são?
d.A. tem supremo e ínfimo? Quais são?
e. A tem elemento minimal e maximal? Quais são?